Materi Grafik Pertidaksamaan Linear

Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear dua Variabel

Persamaan Linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel misal x dan y.
Bentuk persamaan linear dua variabel : ax + by < c, ax + by < c, ax + by > c, dan ax + by > c.
Dalam menentuka Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear dua Variabel, ada beberapa langkah yang harus kita lakukan, adalah sebagai berikut :

Langkah-Langkah Menentukan Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear dua Variabel :
1. Gambar gari ax + by = c pada bidang cartesius dengan mencari titik-titik potong gerafik dengan sumbu x ( y = 0 ) dan sumbu y ( x = 0 ).

2. Ambil sembarang titik P(x₁, y₁) yang bukan terletak pada garis tersebut. kemudian dihitung nilai dari ax₁+ by₁. Nilai ax₁+ by₁ dibandingkan dengan nilai c.

3. Daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan ax + by < c, ditentukan sebagai berikut :
– jika daerah ax₁+ by₁ < c. Maka daerah yang memuat P adalah daerah himpunan penyelesaian
– jika daerah ax₁+ by₁ > c. Maka daerah yang memuat P adalah bukan daerah humpunan penyelesaian.

4. Daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan ax + by > c, ditentukan sebagai berikut :
– jika daerah ax₁+ by₁ > c. Maka daerah yang memuat P adalah daerah himpunan penyelesaian
– jika daerah ax₁+ by₁ < c. Maka daerah yang memuat P adalah bukan daerah humpunan penyelesaian.

5. Daerah yang bukan merupakan penyelesaian diberikan arsiran, Sehingga daerah penyelesaian ialah daerah tanpa arsiran. Hal ini yang akan mempermudah kita untuk mengenal mana daerah yang merupakan Hp.

6. Daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan yang memuat tanda sama dengan digambarkan dengan garis penuh, sedangkan darah penyelesaian pertidaksamaan yang tidak memuat tanda samaa dengan digambar dengan garis putus-putus.
Contoh :
Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari 2x + y < 4 !
Jawab
2x + y < 4
Untuk mencari titik potong sumbu x dan subu y maka kita gunakan tabel berikut :

	x	y
x	2	0
y	0	4

Dengn demikian titik potong dengan sumbu x dan y adalah (2,0) dan (0,4)

Kemudian ambil smebarang titik P(0,0) sebagai titik uji pada 2x + y < 4 dan di peroleh 2(0) + 0 < 4.

Maka Hpnya adalah :