Materi Persamaan Garis Lurus

Menggambar Grafik Garis Lurus
Untuk menggambar garis lurus dengan suatu persamaan dapat dilakukan dengan langkah berikut:
  1. Tentukan dua nilai x dengan sembarang nilai (x1 & x2), untuk mendapatkan 2 titik yaitu (x1,y1) & (x2,y2) dari persamaan garis tersebut.
  2. Gambar grafik garis lurus berdasarkan 2 titik tersebut (x1,y1) & (x2,y2).
    NB: Minimal 2 titik untuk mendapatkan garis lurus. Lebih dari 2 titik diperkenankan. 
 Gradien (m)
  1. Gradien merupakan ukuran kemiringan suatu garis. Semakin besar nilai gradien suatu garis, maka garis tersebut akan semakin mendekati sumbu y.

  2. Mencari Nilai Gradien (m)
    • Apabila diketahui dua titik A(x1,y1) & B(x2,y2), maka gradien garis AB dapat ditentukan dengan:
      mAB=Δy
      Δx
      =
      y2y1
      x2x1
      Contoh:
      Hitunglah gradien garis yang melalui titik A(1,2) dan B(5,4)!

      PEMBAHASAN:
      mis: x1=0 & x2=1, maka:

      AB
      x15
      y24
      mAB=
      ybya
      xbxa


      =
      42
      51


      =
      2
      4
      =
      1
      2


    • Apabila diketahui grafik garis lurus, maka kita dapat menentukan 2 titik yang dilalui oleh garis tersebut.
      Kemudian gunakan rumus mAB=
      Δy
      Δx
      =
      y2y1
      x2x1
      untuk mencari gradien m

    • Apabila diketahui persamaan garis lurus y=mx+c, maka gradiennya adalah koefisien x-nya.

    •  Apabila diketahui persamaan garis lurus ax+by+c=0, maka gradiennya dapat ditentukan dengan:
      ax+by+c=0
      maka
      m=
      Koefisien X
              Koefisien Y
         =        −a
                     b
Mencari Persamaan Garis
  •  Apabila diketahui gradien m & satu titik (x1,y1) yang dilalui sebuah garis, maka persamaan garisnya dapat ditentukan dengan, yy1=m(xx1)  
  • Apabila diketahui dua titik (x1,y1) & (x2,y2) yang dilalui sebuah garis, maka persamaan garisnya dapat ditentukan dengan,
yy1
y2y1
=
xx1
x2x1
Sifat-sifat Persamaan Garis y=mx+c
  1. Memotong sumbu y di titik (0,c)
    • Jika m > 0, garis condong ke kanan (menaik) ↗
    • Jika m = 0, garis horizontal (sejajar sumbu x) →
    • Jika m < 0, garis condong ke kiri (menurun) ↘
    • Jika c > 0, garis memotong sumbu y diatas sumbu x (positif)
    • Jika c = 0, garis memotong titik pusat koordinat (0,0)
    • Jika c < 0, garis memotong sumbu y dibawah sumbu x (negatif)
     

Hubungan Antara Dua Garis
  1. Jika garis kedua sejajar dengan garis pertama, maka:
    m1=m2
  2. Jika garis kedua berpotongan tegak lurus dengan garis pertama, maka:
    m1m2=1
     

Komentar